布鲁克-残余应力的X射线衍射分析

  残余应力对材料和部件的尺寸稳定性、抗应力腐蚀、疲劳强度、相变等性能有很大影响。一般认为压应力有益于提高构件的疲劳强度，拉应力可促使裂纹开裂、对应力腐蚀和疲劳寿命产生不利影响。因此，对残余应力研究很有实际意义，其测量受到学术界和工业界的广泛关注，测控残余应力以提高工件或材料的性能和使用寿命在工程应用上极为重要。

1、内应力的分类与 X 射线衍射效应

  内应力是指没有外力或外力矩作用而在物体内部存在并自身保持平衡的应力。依据对晶体的X射线衍射现象的不同，可将内应力分为三类：

  ♦ 第I类内应力：宏观尺寸范围内存在并保持平衡的应力，与之对应的应变导致原子间晶面间距变化，引起X射线谱线峰位移；

  ♦ 第II类内应力：几个晶粒范围内存在并保持平衡的应力，应力的作用与平衡范围较小，引起衍射谱线宽化；

  ♦ 第III类内应力：一个晶粒晶胞尺寸数量级范围内存在并保持平衡的应力，引起衍射谱线强度下降。

2、什么是残余应力？

  国内科技文献习惯将一类内应力称为残余应力。一般英、美文献中把一类内应力称为“宏观应力”（Macrostress），把二类和三类内应力合称为“微观应力”（Microstress）。残余应力可以认为是一类内应力的工程名称。至于通常所说的“热处理应力”、“焊接应力”、“铸造应力”等则是实施这些工艺的过程中产生并终残留的残余应力的简称。

3 、X射线衍射法测量残余应力的基本原理（sin²ψ法）

  Ｘ射线衍射测量残余应力的基本原理是以测量衍射角的偏移为基础，得到应变，而后通过弹性力学计算得到残余应力。在无应力状态，衍射角2θ不随晶面方位角ψ变化而变化。当试样中存在残余应力时，晶面间距将发生变化，发生布拉格衍射时，产生的衍射峰也将随之移动，而且移动距离的大小与应力大小相关。

  在拉应力状态，晶面方位角ψ越大，晶面间距d也越大，依据布拉格定律，衍射角2θ就越小；相反，在压应力状态，晶面方位角ψ越大，晶面间距d也越小，相应地，衍射角2θ就越大。

  可以推想，衍射角2θ随晶面方位角ψ变化而变化的快慢程度，直接反映出应力值的大小。

根据布拉格定律和弹性理论，可以推导出：

  其中，K为应力常数。这样，只要测出不同晶面方位角ψ对应的衍射角2θ，求出2θ对sin²ψ的斜率，就可以根据上式算出应力σ。

4 、XRD残余应力的测量方法

  1 同倾法试样的Ψ转轴与衍射仪的θ/2θ轴重合，Ψ角在计数管扫描平面内变化，上述两个平面重合，测定的是试样横向的表面应力。这种Ψ角设置方式在国内称为常规法，在欧洲叫做Ω-测角仪。

  2 侧倾法若试样的Ψ转轴与衍射仪的θ/2θ轴垂直，即上述两个平面相互垂直，试样表面法线S3与计数管扫描平面之间的夹角为Ψ，测定的是试样轴向（S1轴方向）的表面应力。这种Ψ角设置方式在国内称为侧倾法，在欧洲叫做Ψ-测角仪。

  3 GID法以小角度掠射的方法进行残余应力分析，主要适用于薄膜样品。

5、 X射线衍射应力测量参数选择

1 衍射峰

  ♦ 尽量选取高角度的衍射峰，特殊情况下，也可以选择低角度的衍射峰；

  ♦ 测量的范围要包括背底，以利于衍射峰位的确定, 一般大于3倍的半高宽；

  ♦ 测量的步长约为半峰宽的1/6或1/7；

  ♦ 测量的时间由衍射的强度决定，尽量使曲线平滑。

2 Psi或Chi轴

  ♦ Chi的步长可以选9度，所以 chi=0，9，18，27，36，45；

  ♦ 也可以等分sin²ψ ，例如0.1为步长；

  ♦ 测量点的数量比单峰的质量更重要，特别是2θ- sin²ψ曲线呈非线性变化的  情况下。

3 Phi轴

  ♦ 0，90，180，270 度可以获得σ11，σ22（二维应力）；

  ♦ Phi，Phi+180测量可以获得剪切应力；

  ♦ 0，45，90，180，225，270 度可以获得应力张量（三维应力）。

6、应用举例-碳钢的残余应力分析

1 典型的仪器配置及测量参数

  ♦  常规光源，2.2 kW Cr靶点焦斑

  ♦  1mm准直管

  ♦ DS狭缝: 1度

  ♦  尤拉环

  ♦  LynxEye XE-T探测器

  ♦  扫描范围：152-160度（ Fe (211)衍射峰）

  ♦  Chi 倾斜-45、-36、-27、-18、-9、-0、0、9、18、27、36和45度

  ♦  扫描步长: 0.2度

  ♦  扫描速度: 2秒/步

采用上述参数测量后，根据样品中应力状态的不同，主要存在以下几种典型的应力曲线：

2 典型应力测试曲线1：线性曲线-无应力试样

3 典型应力测试曲线2：线性曲线-压应力试样

4 典型应力测试曲线3：椭圆曲线 (剪切应力)-压应力试样

5 典型应力测试曲线4：椭圆曲线（剪切应力）-拉应力试样

 6 典型应力测试曲线5：波浪曲线-织构试样